Hola,
Este es el comportamiento esperado. Probablemente hayas configurado a tu mujer como usuaria sin derechos de administración. En este caso, Gladys solo muestra una lista restringida de integraciones.
Por ejemplo, para Telegram, solo ve la acción que le concierne, es decir, vincular su cuenta. En cambio, la configuración de la clave de API de Telegram está reservada para los administradores y, por lo tanto, no es visible para ella 
Vale, lógico, efectivamente no tiene los permisos.
Pero entonces para Telegram no lo entiendo muy bien, ¿está obligada a usar el mismo bot que yo o puede crear un bot y generar un código de enlace?
Porque el objetivo es tener notificaciones personalizadas.
Ella usará el mismo bot que tú (no hace falta crear uno segundo 
), pero estará asociado a su propia cuenta de usuario.
Porque el objetivo es tener notificaciones personalizadas
Sí, exactamente, está previsto que funcione así. Cada usuario es independiente y solo recibe las notificaciones que le corresponden. Así que podréis compartir el mismo bot de Telegram mientras tenéis notificaciones personalizadas para cada uno. 
